Это интерактивная задача.

Алиса и Боб играют в игру с двоичной строкой $s$ и фиксированным целым числом $k$. Изначально строка $t$ пуста. Игроки по очереди добавляют символ ('0' или '1') в конец $t$, начиная с Алисы.

Взаимодействие всегда продолжается до тех пор, пока к $t$ не будет добавлено ровно $k$ символов. Алиса выигрывает тогда и только тогда, когда итоговая строка $t$ содержит $s$ в качестве непрерывной подстроки. В противном случае выигрывает Боб.

Вы можете выбрать, играть за Алису или за Боба. Ваша цель — выиграть игру у жюри.

Протокол взаимодействия

Каждый прогон тестов содержит несколько тестовых случаев. Сначала вы должны прочитать строку с целым числом $T$ ($1 \le T \le 100$), обозначающим количество тестовых случаев.

Для каждого тестового случая вы начинаете взаимодействие, читая в одной строке двоичную строку $s$ и целое число $k$ ($1 \le |s| \le k \le 100$), обозначающие число раундов и параметры игры. После этого выведите одно слово: Alice, если вы решаете играть за Алису, или Bob, если вы решаете играть за Боба. После этого игра начинается с пустой строки. Алиса делает первый ход. Когда ваш ход, выведите один символ: 0 или 1. Когда ход жюри, прочитайте один символ: 0 или 1. Игра заканчивается, когда текущая строка имеет длину $k$.

После каждой операции вывода вы должны сбросить буфер вывода. Например, в C++ вы можете использовать cout << endl; или cout.flush();.

Если вы выведете недопустимый токен, сделаете ход после окончания игры, не сбросите буфер или проиграете игру, вы получите Wrong Answer.

Примечание

В следующей таблице показан пример взаимодействия для образца. Строки в столбце «Жюри» читаются программой участника, а строки в столбце «Участник» выводятся программой участника.