Zbox 在垃圾堆里发现了一块古老的电子画板。他发现这块画板竟然还能奇迹般地工作！由于画板比较老旧，Zbox 只能在上面使用黑色和白色进行绘画。
现在，Zbox 试图操作这块画板来绘制一些酷炫的图案。
这块画板初始时完全是白色的，并支持对选定圆形的“颜色反转”操作。在第 $i$ 次操作中，Zbox 指定一个圆心坐标为 $(x_i, y_i)$、半径为 $r_i$ 的圆，并使用“颜色反转”工具。操作后，该圆内的黑色部分变为白色，白色部分变为黑色。
由于某些原因，Zbox 关心每一时刻画板上黑色部分的总面积。Zbox 人很好！为了避免考虑一些极端情况，他的操作保证了一些性质。详情请参阅下方的数据范围。
输入格式
第一行包含一个整数 $q$，表示操作的总数 ($1 \le q \le 1000$)。
接下来的 $q$ 行，每行包含三个实数 $x, y$ 和 $r$，其中 $(x, y)$ 是第 $i$ 次“颜色反转”操作所选圆的圆心，而 $r$ 是其半径。
所有数据点保证满足以下数据范围：
- 对于任意两个用于“颜色反转”的圆，它们的圆心不重合。具体而言，圆心之间的距离大于 $10^{-4}$。
- 对于任意两个用于“颜色反转”的圆，它们的圆周不相切。具体而言，圆心之间的距离与半径之和的差的绝对值大于 $10^{-4}$，且圆心之间的距离与半径之差的绝对值的差的绝对值大于 $10^{-4}$。
- 输入数据中每个实数的绝对值最大为 $10^4$。
输出格式
在每次操作后，输出画板上黑色部分的总面积。如果输出与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则认为答案正确。
样例
样例输入 1
5 0 0 11 26 0 11 52 0 11 13 -11 11 39 -11 11
样例输出 1
380.132711 760.265422 1140.398133 1331.290110 1522.182087