给定一个包含 $n$ 个顶点的有向图，顶点编号从 $0$ 到 $n - 1$。同时给定两个整数 $p$ 和 $q$，满足 $1 \le p, q \le n$。

图的边构造如下：对于每个顶点 $i$， 如果 $i + p < n$，则存在一条从 $i$ 到 $i + p$ 的边； 如果 $i - q \ge 0$，则存在一条从 $i$ 到 $i - q$ 的边。

显然，该图恰好有 $(n - p) + (n - q)$ 条边。

请在该图中寻找任意一条哈密顿路径，或者确定其不存在。 回想一下，哈密顿路径是指访问每个顶点恰好一次的路径。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^4$)，表示测试用例的数量。 每个测试用例由一行组成，包含三个整数：$n, p, q$ ($1 \le p, q \le n \le 10^6$)。 保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行，包含 $n$ 个整数，表示哈密顿路径中顶点的顺序；如果不存在，则输出 $-1$。 如果存在多个解，输出其中任意一个即可。

样例

输入 1

3
5 3 2
8 2 4
13 5 7

输出 1

2 0 3 1 4
-1
0 5 10 3 8 1 6 11 4 9 2 7 12