给定 $n$ 个区间，其中第 $j$ 个区间为 $I_j = [l_j, r_j]$。

定义 $[L, R]$ 的“美观度”为 $\bigcup_{i=L}^{R} [l_i, r_i]$ 所覆盖的长度。

给定 $m$ 次查询，第 $i$ 次查询为 $[A_i, B_i]$，你需要回答： 如果我们从所有满足 $A_i \le L_i \le R_i \le B_i$ 的整数对 $(L_i, R_i)$ 中均匀随机采样，那么 $[L_i, R_i]$ 的美观度的期望值是多少？

请输出答案对 $998\,244\,353$ 取模的结果。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5$)。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $l_j$ 和 $r_j$ ($0 \le l_j < r_j \le 10^8$)。

接下来 $m$ 行，每行包含两个整数 $A_i$ 和 $B_i$ ($1 \le A_i \le B_i \le n$)。

输出格式

输出 $m$ 行，每行包含对应查询的答案，结果对 $998\,244\,353$ 取模。

形式化地，可以证明期望美观度可以表示为一个分数 $p/q$，其中 $p$ 和 $q$ 为互质的非负整数。你需要输出 $p \cdot q^{-1} \pmod{998\,244\,353}$。

样例

样例输入 1

2 1
1 5
4 8
1 2

样例输出 1

5

说明

输入和输出的数据量较大。请记住使用快速输入输出方法，以避免出现“Time Limit Exceeded”。