Rikka 在玩《绝地求生》（PUBG）时总是无法获胜，于是她决定这次使用一些技巧。有了这些技巧，Rikka 现在可以清楚地看到游戏中所有玩家的位置。

游戏地图可以表示为一个 $n \times m$ 的网格。Rikka 使用的软件可以根据敌人的表现评估其战斗力。现在，每个方格中恰好有一名敌人，且所有敌人的战斗力构成了一个从 $1$ 到 $n \cdot m$ 的整数排列。由于 Rikka 是个新手，她总是关注最弱的敌人（敌人的战斗力数值越小，敌人就越弱）。

我们将第 $i$ 行第 $j$ 列的方格记为 $(i, j)$。一个子网格可以由 $((x_1, y_1), (x_2, y_2))$ 定义，其中 $1 \le x_1 \le x_2 \le n$ 且 $1 \le y_1 \le y_2 \le m$。该子网格包含所有满足 $x_1 \le x \le x_2$ 且 $y_1 \le y \le y_2$ 的方格 $(x, y)$。两个子网格 $((x_1, y_1), (x_2, y_2))$ 和 $((x_1', y_1'), (x_2', y_2'))$ 相同，当且仅当 $((x_1, y_1), (x_2, y_2)) = ((x_1', y_1'), (x_2', y_2'))$。

现在，Rikka 想知道有多少个子网格满足其中最弱敌人的战斗力恰好等于 $x$。请帮她求出对于所有 $x = 1, 2, \dots, n \cdot m$ 的答案。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 300$)。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含 $m$ 个整数，其中第 $j$ 个整数表示位于 $(i, j)$ 的敌人的战斗力。保证这些数值构成一个从 $1$ 到 $n \cdot m$ 的整数排列。

输出格式

输出 $n \cdot m$ 行，每行一个整数。

第 $i$ 行的整数表示 $x = i$ 时的答案。

样例

输入 1

2 3
2 5 1
6 3 4

输出 1

6
4
5
1
1
1