德州扑克（Texas hold 'em，也称为 Texas holdem, hold 'em, holdem）是最流行的扑克变种之一。请阅读以下规则，因为它们可能与常规规则不同。

现在，Alice 和 Bob 两人正在玩德州扑克。在每局游戏开始时，每位玩家持有两张牌，称为底牌（hole cards）。在本题中，与常规德州扑克中底牌面朝下不同，两位玩家都知道所有四张底牌。随后，五张公共牌分三个阶段面朝上发出。这些阶段包括三张牌（“翻牌圈”，the flop），随后是一张额外的牌（“转牌”，the turn 或“第四街”），以及最后一张牌（“河牌”，the river 或“第五街”）。所有玩家都知道已经发出的面朝上的牌。

所有牌均从一副标准的 52 张扑克牌中抽出。一副标准的 52 张牌包含四种花色：梅花（♣）、方块（♦）、红桃（♥）和黑桃（♠），每种花色有 13 个点数。每种花色包括 Ace (A)、King (K)、Queen (Q) 和 Jack (J)，以及从 2 到 10 的数字牌。每张牌最多只能被抽出一次。

单张牌的点数排名如下（从高到低）：Ace, King, Queen, Jack, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2。每位玩家从七张牌（五张公共牌和两张底牌）的任意组合中寻求最好的五张牌组合。

下表按价值递增的顺序展示了可能的五张牌牌型。每种牌型都有特定的五张牌排序方式，如下所述。以下部分描述了如何比较两手牌，这与常规规则相同。

• 高牌 (Highcard)：牌的简单数值。牌按 $a_1 a_2 a_3 a_4 a_5$ 排序，使得 $a_1 > a_2 > a_3 > a_4 > a_5$。 此处及下文中，$a_i$ 表示第 $i$ 张牌的点数。注意，虽然此处的图片展示了牌型的示例，但图片中的牌可能尚未按正确顺序排列。

• 对子 (Pair)：两张点数相同的牌。牌按 $a_1 a_2 a_3 a_4 a_5$ 排序，使得 $a_1 = a_2$，$a_3 > a_4 > a_5$，$a_1 \neq a_3$，$a_1 \neq a_4$ 且 $a_1 \neq a_5$。

• 两对 (Two pairs)：两组两张点数相同的牌。牌按 $a_1 a_2 a_3 a_4 a_5$ 排序，使得 $a_1 = a_2$，$a_3 = a_4$，$a_1 > a_3$，$a_1 \neq a_5$ 且 $a_3 \neq a_5$。

• 三条 (Three of a kind)：三张点数相同的牌。牌按 $a_1 a_2 a_3 a_4 a_5$ 排序，使得 $a_1 = a_2 = a_3$，$a_4 > a_5$，$a_1 \neq a_4$ 且 $a_1 \neq a_5$。

• 顺子 (Straight)：五张点数递增的序列。牌按 $a_1 a_2 a_3 a_4 a_5$ 排序，使得对于所有 $1 \le i \le 4$，$a_i$ 的点数恰好比 $a_{i+1}$ 高一级。特殊情况下，如果 $a_5$ 是 Ace，$a_4$ 可以是 2。在这种情况下，Ace 被视为比 2 低一级。

• 同花 (Flush)：五张花色相同的牌。牌按 $a_1 a_2 a_3 a_4 a_5$ 排序，使得所有五张牌花色相同且 $a_1 > a_2 > a_3 > a_4 > a_5$。

• 葫芦 (Full house)：三条和一对的组合。牌按 $a_1 a_2 a_3 a_4 a_5$ 排序，使得 $a_1 = a_2 = a_3$ 且 $a_4 = a_5$。

• 四条 (Four of a kind)：四张点数相同的牌。牌按 $a_1 a_2 a_3 a_4 a_5$ 排序，使得 $a_1 = a_2 = a_3 = a_4$。

• 同花顺 (Straight flush)：同花色的顺子。牌按 $a_1 a_2 a_3 a_4 a_5$ 排序，使得所有五张牌花色相同，且对于所有 $1 \le i \le 4$，$a_i$ 的点数恰好比 $a_{i+1}$ 高一级。特殊情况下，如果 $a_5$ 是 Ace，$a_4$ 可以是 2。在这种情况下，Ace 被视为比 2 低一级。

比较两手牌时，首先比较两手牌的牌型。例如，当一手牌是四条，另一手牌是葫芦时，四条总是胜过葫芦。

如果两手牌的牌型相同，则比较牌的点数。我们将按上述方式对牌进行排序，并逐一比较。首先比较第一张牌。如果一手牌的第一张牌点数更高，则该手牌获胜。如果两手牌的第一张牌点数相同，则比较第二张牌，依此类推。如果所有位置的牌点数都相同，则平局。牌的花色在比较中从不考虑。例如，♣5, ♦5, ♥5, ♠2, ♣2 胜过 ♦3, ♠3, ♥3, ♦A, ♥A：因为它们都是葫芦，我们首先比较三条的点数，发现 $5 > 3$。

考虑 Alice 的底牌是 ♣A, ♦4，Bob 的底牌是 ♥2, ♠3 的情况。公共牌是 ♠A, ♥4, ♠5, ♣Q, ♥Q。Alice 的最佳牌型（从她的底牌和公共牌中选出五张）是 ♣A, ♠A, ♣Q, ♥Q, ♠5，即两对。Bob 的最佳牌型是 ♠5, ♥4, ♠3, ♥2, ♠A，即顺子。因此，Bob 获胜。

玩家在每一轮有四种选择：让牌（check）、跟注（call）、加注（raise）或弃牌（fold）。

游戏流程如下： 1. 阶段 1：52 张牌随机洗牌。 前两张牌面朝上作为 Alice 的底牌。 第三和第四张牌面朝上作为 Bob 的底牌。 第五、六、七张牌面朝下作为翻牌。 第八张牌面朝下作为转牌。 * 第九张牌面朝下作为河牌。 然后，Alice 和 Bob 都下注 $w$ 美元，且两人手中各有 $m$ 美元。 2. 阶段 2：开始下注轮，Alice 和 Bob 轮流下注。 3. 阶段 3：翻牌面朝上，随后开始下注轮。 4. 阶段 4：转牌面朝上，随后开始下注轮。 5. 阶段 5：河牌面朝上，随后开始下注轮。 6. 如果上述阶段中没有玩家弃牌，则比较他们的手牌。手牌更好者获胜。如果两手牌相等，则平局。

游戏结束时，假设 Alice 下注 $a$ 美元，Bob 下注 $b$ 美元。如果平局，两位玩家各获得 $\frac{a+b}{2}$ 美元。如果有胜者，胜者获得 $a+b$ 美元，败者获得 0 美元。

如果玩家在游戏结束时手中剩余 $x$ 美元，且作为游戏结果获得了 $y$ 美元，则他/她在游戏结束时总共拥有 $x+y$ 美元。

每个下注轮流程如下： 1. Alice 的回合：Alice 做出决定。 2. Bob 的回合：Bob 做出决定。 3. 如果 Bob 选择加注，则回到 Alice 的回合。否则，下注轮结束。

每位玩家有四种可能的决定。假设当前玩家下注 $a$ 美元，另一位玩家下注 $b$ 美元（可以证明 $b$ 总是不少于 $a$）。则： check（让牌）：仅当 $a = b$ 时可用。如果玩家选择让牌，则什么都不会发生。 call（跟注）：仅当 $a < b$ 时可用。假设当前玩家手中还有 $c$ 美元。当玩家选择跟注时，他/她必须额外下注 $b - a$ 美元。 raise（加注）：此选择总是可用。假设当前玩家手中还有 $c$ 美元。那么，他/她可以选择一个整数 $d \in (b, a + c]$，并额外下注 $d - a$ 美元。 fold（弃牌）：此选择总是可用。然而，当玩家选择弃牌时，他/她将输掉游戏，游戏立即结束。

现在，阶段 1 结束：四张底牌已面朝上，两位玩家都已下注 $w$ 美元，且手中各有 $m$ 美元。假设两位玩家都采取最优策略，旨在最大化游戏结束时他们拥有的预期金额。你的任务是计算 Alice 的最大预期金额。

输入格式

第一行包含一个整数 $T(1 \le T \le 10)$，表示测试用例的数量。 对于每个测试用例，第一行包含两个整数 $w$ 和 $m$ $(0 \le w, m \le 50)$。 接下来四行，每行包含两个字符 $c$ 和 $k$，中间用空格隔开（$c \in \{0, 1, 2, 3\}$，$k \in \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, T, J, Q, K, A\}$）。其中 $c = 0, 1, 2, 3$ 分别代表梅花（♣）、方块（♦）、红桃（♥）和黑桃（♠），$k = T$ 代表点数 10，其他 $k$ 的值代表相应的点数。 前两张牌代表 Alice 的底牌，后两张牌代表 Bob 的底牌。保证这四张牌互不相同。

输出格式

输出一行，包含一个不可约分数：问题的答案。例如，当答案为 3.5, 0, 1 或 0.999 时，你需要分别输出 7/2, 0/1, 1/1 或 999/1000。

样例

输入 1

2
10 10
0 A
1 A
2 A
3 A
10 10
0 A
1 Q
2 K
2 J

输出 1

20/1
557855/23782

Example set of 52 playing cards; 13 of each suit: clubs, diamonds, hearts, and spades