Mr. Docriz 有 $n$ 种不同的物品，编号为 $1, 2, \dots, n$。第 $i$ 种物品的重量为 $i$ 千克。对于每个 $i$，Mr. Docriz 拥有 $b_i$ 个第 $i$ 种物品。在这些物品中，有 $a_i$ 个是珍贵物品，其余的是普通物品。现在，他想将他所有的物品分成若干个（一个或多个）不相交的集合。这些集合必须满足以下条件：

1. 每个物品必须恰好属于一个集合。
2. 每个集合必须恰好包含一个珍贵物品。
3. 在每个集合中，珍贵物品的重量必须是该集合的中位数重量。

请告诉他这是否可行。

对于一个大小为 $k$ 的集合，如果我们将其元素按重量非降序排列为 $c_1, c_2, \dots, c_k$，则该集合的中位数重量定义为 $c_{(k+1)/2}$ 的重量。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ ($1 \le T \le 1000$)，表示测试用例的数量。接下来是 $T$ 个测试用例。 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^6$)，表示 Mr. Docriz 拥有的物品种类数。 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $a_i$ 和 $b_i$ ($0 \le a_i \le b_i \le 10^9$)，表示第 $i$ 种物品中有 $a_i$ 个珍贵物品，且第 $i$ 种物品总共有 $b_i$ 个。 保证 $\sum n \le 2 \cdot 10^6$。

输出格式

对于每个测试用例，如果可以实现目标，输出 “YES”，否则输出 “NO”。

样例

输入 1

3
4
1 1
1 1
1 1
1 1
4
1 1
0 1
1 1
1 1
4
0 1
1 1
1 1
1 1

输出 1

YES
YES
NO