Дана последовательность $A_1, A_2, \ldots, A_N$ длины $N$, где каждое число находится в диапазоне от $1$ до $K$ включительно. Вам нужно обработать следующие запросы:

• l r: выведите $\max\{|x - y| : l \le x, y \le r \text{ и } A_x = A_y\}$.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $N$ и $K$, обозначающих длину последовательности и диапазон значений. Здесь $1 \le N \le 100\,000$, $1 \le K \le 100\,000$.

Вторая строка содержит $N$ целых чисел $A_1, A_2, \ldots, A_N$, удовлетворяющих условию $1 \le A_i \le K$.

Третья строка содержит целое число $M$, обозначающее количество запросов, $1 \le M \le 100\,000$.

Следующие $M$ строк содержат по два целых числа $l, r$, представляющих запрос, при этом $1 \le l \le r \le N$.

Выходные данные

Для каждого запроса выведите ответ на отдельной строке.

Примеры

Входные данные 1

7 7
4 5 6 6 5 7 4
5
6 6
5 6
3 5
3 7
1 7

Выходные данные 1

0
0
1
1
6