$1$보다 크거나 같고, $K$보다 작거나 같은 수로 이루어져 있는 길이가 $N$인 수열 $A_1, A_2, \ldots, A_N$이 주어진다. 이때, 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

• l r: $\max\{|x - y| : l \le x, y \le r \text{ and } A_x = A_y\}$ 을 출력한다.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 $N$ ($1 \le N \le 100{,}000$), $K$ ($1 \le K \le 100{,}000$)가 주어진다.

둘째 줄에는 $A_1, A_2, \ldots, A_N$이 주어진다. ($1 \le A_i \le K$)

셋째 줄에는 쿼리의 개수 $M$ ($1 \le M \le 100{,}000$)이 주어진다.

넷째 줄부터 $M$개의 줄에는 쿼리 $l, r$가 한 줄에 하나씩 주어진다. ($1 \le l \le r \le n$)

출력

각각의 쿼리마다 정답을 한 줄에 하나씩 출력한다.

Sample

Input

7 7
4 5 6 6 5 7 4
5
6 6
5 6
3 5
3 7
1 7

Output

0
0
1
1
6