길이가 $N$인 수열 $A_1, A_2, \ldots, A_N$과 정수 $K$가 주어진다. 이때, 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

• l r: $l \le i < j \le r$이면서 $\mathrm{abs}(A_i - A_j) \le K$인 $(i, j)$ 쌍의 개수를 출력한다.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 $N$ $(1 \le N \le 100{,}000)$과 $K$ $(1 \le K \le 100{,}000)$이 주어진다.

둘째 줄에는 $A_1, A_2, \ldots, A_N$이 주어진다. $(1 \le A_i \le 100{,}000)$

셋째 줄에는 쿼리의 개수 $M$ $(1 \le M \le 100{,}000)$이 주어진다.

넷째 줄부터 $M$개의 줄에는 쿼리 $l, r$이 한 줄에 하나씩 주어진다. $(1 \le l \le r \le n)$

출력

각각의 쿼리마다 정답을 한 줄에 하나씩 출력한다.

Sample

Input

4 31
1 16 32 64
4
1 4
1 2
2 4
2 3

Output

3
1
1
1