Даны две последовательности длины $N$: $A_1, A_2, \ldots, A_N$ и $B_1, B_2, \ldots, B_N$. Напишите программу для обработки следующих запросов:

• i j k: вывести количество пар $(p, q)$, таких что $i \le p, q \le j$ и $A_p \times B_q \le k$.

Входные данные

Первая строка содержит длину $N$ последовательностей $(1 \le N \le 100{,}000)$.

Вторая строка содержит $A_1, A_2, \ldots, A_N$ $(1 \le A_i \le 100{,}000)$.

Третья строка содержит $B_1, B_2, \ldots, B_N$ $(1 \le B_i \le 100{,}000)$.

Четвертая строка содержит количество запросов $M$ $(1 \le M \le 100{,}000)$.

Следующие $M$ строк содержат по одному запросу $i, j, k$ $(1 \le i \le j \le N, 1 \le k \le 100{,}000)$.

Выходные данные

Для каждого запроса выведите ответ на отдельной строке.

Примеры

Входные данные 1

5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1
1 5 1

Выходные данные 1

25