長さ $N$ の数列 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ が与えられる。このとき、以下のクエリを実行するプログラムを作成せよ。

• x1 y1 x2 y2: $x1 \le i \le y1$、$x2 \le j \le y2$、$i \le j$ を満たすすべての $(i, j)$ について、$A_i + \ldots + A_j$ の最大値を出力する。($1 \le x1 \le x2 \le N$, $1 \le y1 \le y2 \le N$, $x1 \le y1$, $x2 \le y2$)

入力

最初の行に数列のサイズ $N$ ($1 \le N \le 100{,}000$) が与えられる。

2 行目には $A_1, A_2, \ldots, A_N$ が与えられる。($-100{,}000 \le A_i \le 100{,}000$)

3 行目にはクエリの個数 $M$ ($1 \le M \le 100{,}000$) が与えられる。

4 行目から $M$ 行には、クエリ $x1, y1, x2, y2$ が 1 行に 1 つずつ与えられる。

出力

各クエリごとに答えを 1 行に 1 つずつ出力する。

入出力例

入力例 1

6
3 -2 1 -4 5 2
2
1 1 2 3
1 3 2 5

出力例 1

2
3

入力例 2

1
1
1
1 1 1 1

出力例 2

1