Дан массив $A_1, A_2, \ldots, A_N$ длины $N$. Напишите программу, которая выполняет следующие запросы:

• x1 y1 x2 y2: вывести максимальное значение $A_i + \ldots + A_j$ по всем парам $(i, j)$, таким что $x1 \le i \le y1$, $x2 \le j \le y2$, $i \le j$. ($1 \le x1 \le x2 \le N$, $1 \le y1 \le y2 \le N$, $x1 \le y1$, $x2 \le y2$)

Входные данные

В первой строке задана длина массива $N$ ($1 \le N \le 100\,000$).

Во второй строке заданы $A_1, A_2, \ldots, A_N$ ($-100\,000 \le A_i \le 100\,000$).

В третьей строке задано количество запросов $M$ ($1 \le M \le 100\,000$).

В следующих $M$ строках заданы запросы $x1, y1, x2, y2$ — по одному на строку.

Выходные данные

Для каждого запроса выведите ответ на отдельной строке.

Примеры

Входные данные 1

6
3 -2 1 -4 5 2
2
1 1 2 3
1 3 2 5

Выходные данные 1

2
3

Входные данные 2

1
1
1
1 1 1 1

Выходные данные 2

1