길이가 $N$인 수열 $A_1, A_2, \ldots, A_N$이 주어진다. 이때, 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

• x1 y1 x2 y2: $x1 \le i \le y1$, $x2 \le j \le y2$, $i \le j$인 모든 $(i, j)$에 대해서 $A_i + \ldots + A_j$의 최댓값을 출력한다. ($1 \le x1 \le x2 \le N$, $1 \le y1 \le y2 \le N$, $x1 \le y1$, $x2 \le y2$)

입력

첫째 줄에 수열의 크기 $N$ ($1 \le N \le 100{,}000$)가 주어진다.

둘째 줄에는 $A_1, A_2, \ldots, A_N$이 주어진다. ($-100{,}000 \le A_i \le 100{,}000$)

셋째 줄에는 쿼리의 개수 $M$ ($1 \le M \le 100{,}000$)이 주어진다.

넷째 줄부터 $M$개의 줄에는 쿼리 $x1, y1, x2, y2$가 한 줄에 하나씩 주어진다.

출력

각각의 쿼리마다 정답을 한 줄에 하나씩 출력한다.

Sample

Input

6
3 -2 1 -4 5 2
2
1 1 2 3
1 3 2 5

Output

2
3

Sample

Input

1
1
1
1 1 1 1

Output

1