길이가 $N$인 수열 $A_1, A_2, \ldots, A_N$이 주어진다. 이때, 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

• 1 x y v: $A_i = (A_i + v) \% MOD$를 수행한다. ($x \le i \le y$)
• 2 x y v: $A_i = (A_i \times v) \% MOD$를 수행한다. ($x \le i \le y$)
• 3 x y v: $A_i = v$를 수행한다. ($x \le i \le y$)
• 4 x y: $(\sum A_i) \% MOD$를 출력한다. ($x \le i \le y$)

여기서 $MOD$는 항상 $10^9+7$이며, $\%$는 나머지 연산을 의미한다.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 100{,}000$)

둘째 줄에는 $A_1, A_2, \ldots, A_N$이 주어진다. ($1 \le A_i \le 10^9$)

셋째 줄에는 쿼리의 개수 $M$이 주어진다. ($1 \le M \le 100{,}000$)

넷째 줄부터 $M$개의 줄에는 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다. ($1 \le x \le y \le N$, $1 \le v \le 10^9$)

출력

$4$번 쿼리에 대해서 정답을 한 줄에 하나씩 순서대로 출력한다.

Sample

Input

4
1 2 3 4
4
4 1 4
1 1 3 10
2 2 4 2
4 1 4

Output

10
69