Дана последовательность $A_1, A_2, \ldots, A_N$ длины $N$. Напишите программу для обработки следующих запросов:

• 1 x y v: установить $A_i = (A_i + v) \% MOD$ для $x \le i \le y$.
• 2 x y v: установить $A_i = (A_i \times v) \% MOD$ для $x \le i \le y$.
• 3 x y v: установить $A_i = v$ для $x \le i \le y$.
• 4 x y: вывести $(\sum_{i=x}^{y} A_i) \% MOD$ для $x \le i \le y$.

Здесь $MOD$ всегда равно $10^9+7$, а $\%$ обозначает операцию взятия остатка.

Входные данные

Первая строка содержит длину $N$ последовательности. ($1 \le N \le 100{,}000$)

Вторая строка содержит $A_1, A_2, \ldots, A_N$. ($1 \le A_i \le 10^9$)

Третья строка содержит количество запросов $M$. ($1 \le M \le 100{,}000$)

Следующие $M$ строк содержат по одному запросу. ($1 \le x \le y \le N$, $1 \le v \le 10^9$)

Выходные данные

Для каждого запроса типа $4$ выведите ответ на отдельной строке в порядке следования.

Примеры

Входные данные 1

4
1 2 3 4
4
4 1 4
1 1 3 10
2 2 4 2
4 1 4

Выходные данные 1

10
69