Дана последовательность $A_0, A_1, \ldots, A_{n-1}$ длины $n$. Напишите программу, выполняющую следующие запросы:

• 1 l r c: Прибавить $c$ ко всем $A_i$ на отрезке $l \le i \le r$.
• 2 l r d: Заменить все $A_i$ на отрезке $l \le i \le r$ на $\lfloor A_i/d \rfloor$.
• 3 l r: Вывести минимум среди всех $A_i$ на отрезке $l \le i \le r$.
• 4 l r: Вывести сумму всех $A_i$ на отрезке $l \le i \le r$.

где $\lfloor x \rfloor$ обозначает наибольшее целое число $y$ такое, что $y \le x$ (например, $\lfloor -2.5 \rfloor = -3$, $\lfloor -7 \rfloor = -7$).

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $n$ и $q$ ($1 \le n, q \le 100{,}000$) — длину последовательности и количество запросов.

Вторая строка содержит $n$ целых чисел $A_0, A_1, \ldots, A_{n-1}$ ($-10^9 \le A_i \le 10^9$).

Каждая из следующих $q$ строк содержит запрос ($0 \le l \le r \le n-1$, $-10^4 \le c \le 10^4$, $2 \le d \le 10^9$).

Выходные данные

При каждом запросе типа 3 или 4 выведите один ответ в отдельной строке.

Примеры

Входные данные 1

10 10
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1 0 4 1
1 5 9 1
2 0 9 3
3 0 9
4 0 9
3 0 1
4 2 3
3 4 5
4 6 7
3 8 9

Выходные данные 1

-2
-2
-2
-2
0
1
1