On vous donne une séquence $A_1, A_2, \ldots, A_N$ de longueur $N$. Écrivez un programme pour traiter les requêtes suivantes :

• 1 L R X : Pour tout $i$ tel que $L \le i \le R$, poser $A_i = A_i + X$.
• 2 L R : Pour tout $i$ tel que $L \le i \le R$, poser $A_i = \lfloor \sqrt{A_i} \rfloor$.
• 3 L R : Afficher $A_L + A_{L+1} + \ldots + A_R$.

Entrée

La première ligne contient la taille de la séquence $N$. ($1 \le N \le 100{,}000$)

La deuxième ligne contient $A_1, A_2, \ldots, A_N$. ($1 \le A_i \le 100{,}000$)

La troisième ligne contient le nombre de requêtes $M$. ($1 \le M \le 100{,}000$)

Les $M$ lignes suivantes contiennent chacune une requête. ($1 \le L \le R \le N$, $1 \le X \le 100{,}000$) Au moins une requête de type 3 apparaît.

Sortie

Afficher les résultats de chaque requête de type 3 dans l'ordre, un par ligne.

Exemples

Entrée 1

5
1 2 3 4 5
5
1 3 5 2
2 1 4
3 2 4
2 3 5
3 1 5

Sortie 1

5
6