Dada una secuencia $A_1, A_2, \ldots, A_N$ de longitud $N$, y una secuencia $B$ de longitud $N$ inicialmente con $B_i = 0$. Escribe un programa para ejecutar las siguientes consultas:

• 1 L R X: Para todo $L \le i \le R$, asigna $A_i = A_i + X$.
• 2 L R Y: Para todo $L \le i \le R$, asigna $A_i = \max(A_i, Y)$.
• 3 L R Y: Para todo $L \le i \le R$, asigna $A_i = \min(A_i, Y)$.
• 4 L R: Imprime $B_L + B_{L+1} + \ldots + B_R$.

Siempre que una consulta de tipo 1, 2 o 3 provoque un cambio en $A_i$, el valor de $B_i$ se incrementa en $1$.

Entrada

La primera línea contiene el tamaño de la secuencia $N$. ($1 \le N \le 500\,000$)

La segunda línea contiene $A_1, A_2, \ldots, A_N$. ($-10^9 \le A_i \le 10^9$)

La tercera línea contiene la cantidad de consultas $M$. ($1 \le M \le 500\,000$)

Las siguientes $M$ líneas describen cada una una consulta. ($1 \le L \le R \le N$, $-2\,000 \le X \le 2\,000$, $-10^9 \le Y \le 10^9$) Hay al menos una consulta de tipo 4.

Salida

Para cada consulta de tipo 4, imprime una línea con el resultado.

Ejemplos

Entrada 1

5
1 2 3 4 5
11
4 1 5
1 1 3 3
4 1 5
2 2 5 5
4 1 5
3 1 4 5
4 1 4
2 1 5 0
4 1 5
3 1 5 1
4 1 2

Salida 1

0
3
4
5
5
4