Soit une séquence $A_1, A_2, \ldots, A_N$ de longueur $N$, et une séquence $B$ de longueur $N$ initialement avec $B_i = 0$. Écrivez un programme qui exécute les requêtes suivantes :

• 1 L R X : Pour tout $L \le i \le R$, poser $A_i = A_i + X$.
• 2 L R Y : Pour tout $L \le i \le R$, poser $A_i = \max(A_i, Y)$.
• 3 L R Y : Pour tout $L \le i \le R$, poser $A_i = \min(A_i, Y)$.
• 4 L R : Afficher $B_L + B_{L+1} + \ldots + B_R$.

Chaque fois qu'une requête de type 1, 2 ou 3 modifie la valeur de $A_i$, la valeur de $B_i$ est augmentée de $1$.

Entrée

La première ligne contient la taille de la séquence $N$. ($1 \le N \le 500\,000$)

La deuxième ligne contient $A_1, A_2, \ldots, A_N$. ($-10^9 \le A_i \le 10^9$)

La troisième ligne contient le nombre de requêtes $M$. ($1 \le M \le 500\,000$)

Les $M$ lignes suivantes décrivent chacune une requête. ($1 \le L \le R \le N$, $-2\,000 \le X \le 2\,000$, $-10^9 \le Y \le 10^9$) Il y a au moins une requête de type 4.

Sortie

Pour chaque requête de type 4, afficher une ligne avec le résultat.

Exemples

Entrée 1

5
1 2 3 4 5
11
4 1 5
1 1 3 3
4 1 5
2 2 5 5
4 1 5
3 1 4 5
4 1 4
2 1 5 0
4 1 5
3 1 5 1
4 1 2

Sortie 1

0
3
4
5
5
4