Dany jest ciąg $A_1, A_2, \ldots, A_N$ o długości $N$ oraz ciąg $B$ o długości $N$, który na początku ma $B_i = 0$. Napisz program wykonujący następujące zapytania:

• 1 L R X: Dla wszystkich $L \le i \le R$ ustaw $A_i = A_i + X$.
• 2 L R Y: Dla wszystkich $L \le i \le R$ ustaw $A_i = \max(A_i, Y)$.
• 3 L R Y: Dla wszystkich $L \le i \le R$ ustaw $A_i = \min(A_i, Y)$.
• 4 L R: Wypisz $B_L + B_{L+1} + \ldots + B_R$.

Gdy zapytanie typu 1, 2 lub 3 powoduje zmianę wartości $A_i$, wówczas wartość $B_i$ jest zwiększana o $1$.

Wejście

Pierwszy wiersz zawiera rozmiar ciągu $N$. ($1 \le N \le 500\,000$)

Drugi wiersz zawiera $A_1, A_2, \ldots, A_N$. ($-10^9 \le A_i \le 10^9$)

Trzeci wiersz zawiera liczbę zapytań $M$. ($1 \le M \le 500\,000$)

Następne $M$ wierszy opisuje każde zapytanie. ($1 \le L \le R \le N$, $-2\,000 \le X \le 2\,000$, $-10^9 \le Y \le 10^9$) Co najmniej jedno zapytanie jest typu 4.

Wyjście

Dla każdego zapytania typu 4 wypisz w osobnym wierszu wynik.

Przykład

Wejście 1

5
1 2 3 4 5
11
4 1 5
1 1 3 3
4 1 5
2 2 5 5
4 1 5
3 1 4 5
4 1 4
2 1 5 0
4 1 5
3 1 5 1
4 1 2

Wyjście 1

0
3
4
5
5
4