Se da una secuencia $A_1, A_2, \ldots, A_N$ de longitud $N$. Escriba un programa que procese las siguientes consultas:

• 1 x v: Cambiar $A_x$ a $v$.

• 2 k b_1 ... b_k: Si la secuencia $A$ se puede dividir en intervalos que cumplan las siguientes condiciones, imprima "TAK", de lo contrario imprima "NIE".

  • Cada número pertenece exactamente a un intervalo.
  • Los intervalos no deben superponerse.
  • La XOR de todos los números en cada intervalo debe ser igual a uno de $b_1, \ldots, b_k$.

Entrada

La primera línea contiene la longitud $N$ de la secuencia. ($1 \le N \le 100{,}000$)

La segunda línea contiene $A_1, A_2, \ldots, A_N$. ($0 \le A_i < 2^{20}$)

La tercera línea contiene el número de consultas $M$. ($1 \le M$)

Las siguientes $M$ líneas describen cada una una consulta. ($1 \le x \le N$, $0 \le v, b_i < 2^{20}$, $1 \le k \le 5$)

El número de consultas de tipo 1 no supera $400{,}000$, y la suma total de $k$ en todas las consultas de tipo 2 no supera $100{,}000$.

Salida

Imprima los resultados de las consultas de tipo 2.

Ejemplos

Entrada 1

5
1 2 0 3 0
10
2 1 3
2 1 0
1 3 5
2 2 6 3
1 1 8
1 2 5
1 3 3
1 4 1
1 5 1
2 3 2 4 8

Salida 1

TAK
TAK
TAK
NIE