Дана последовательность $A_1, A_2, \ldots, A_N$ длины $N$. Напишите программу, обрабатывающую следующие запросы:

• 1 x v: Изменить $A_x$ на $v$.

• 2 k b_1 ... b_k: Если последовательность $A$ можно разбить на отрезки, удовлетворяющие следующим условиям, выведите "TAK", иначе выведите "NIE".

  • Каждый элемент принадлежит ровно одному отрезку.
  • Отрезки не должны пересекаться.
  • Побитовое исключающее ИЛИ всех чисел в каждом отрезке должно быть равно одному из $b_1, \ldots, b_k$.

Входные данные

Первая строка содержит длину $N$ последовательности ($1 \le N \le 100{,}000$).

Вторая строка содержит $A_1, A_2, \ldots, A_N$ ($0 \le A_i < 2^{20}$).

Третья строка содержит количество запросов $M$ ($1 \le M$).

Следующие $M$ строк описывают каждый запрос ($1 \le x \le N$, $0 \le v, b_i < 2^{20}$, $1 \le k \le 5$).

Количество запросов типа 1 не превышает $400{,}000$, а сумма $k$ по всем запросам типа 2 не превышает $100{,}000$.

Выходные данные

Выведите результаты запросов типа 2.

Примеры

Входные данные 1

5
1 2 0 3 0
10
2 1 3
2 1 0
1 3 5
2 2 6 3
1 1 8
1 2 5
1 3 3
1 4 1
1 5 1
2 3 2 4 8

Выходные данные 1

TAK
TAK
TAK
NIE