入力

最初の行には整数 $N$ が与えられる。これは数列の長さである。($1 \le N \le 120{,}000$)

2 行目には $N$ 個の整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ が与えられる。これらの値はすべて異なる。($1 \le A_i \le N$)

3 行目には整数 $M$ が与えられる。これはクエリの個数である。($1 \le M \le 120{,}000$)

続く $M$ 行にはそれぞれクエリが $l$ $r$ $k$ の形式で与えられる。($1 \le L \le R \le N$, $0 \le K \le R-L+1$)

出力

各クエリごとに、YES または NO を 1 行に出力せよ。

入出力例

入力 1

6
2 5 6 1 3 4
1
1 6 5

出力 1

YES

入力 2

8
5 1 2 8 7 6 3 4
4
2 4 2
4 5 1
1 3 2
3 8 2

出力 2

YES
YES
YES
YES

入力 3

5
4 3 2 5 1
2
3 4 1
1 2 1

出力 3

NO
YES

入力 4

6
6 5 4 3 2 1
3
1 1 0
1 3 1
2 5 3

出力 4

NO
NO
YES

長さ $N$ の数列 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ が与えられる。数列内の数はすべて $1$ 以上 $N$ 以下の整数であり、すべて異なる。以下のクエリを処理するプログラムを作成せよ。

• l r k: 部分配列 $[A_l, A_{l+1}, \ldots, A_r]$ を右方向に $k$ 位置だけ回転させる。すなわち、$A_l$ は $A_{l+k}$ になり、$A_{r-k}$ は $A_r$ になり、$A_{r-k+1}$ は $A_l$ になり、$A_r$ は $A_{l+k-1}$ になる。その後、数列全体に長さ $3$ の増加部分列（連続しなくてもよい）が存在するかどうかを判定する。存在する場合は YES を、存在しない場合は NO を出力せよ。