길이가 $N$인 수열 $A_1, A_2, \ldots, A_N$이 주어진다. 수열의 모든 수는 $1$ 이상 $N$ 이하이며 서로 다르다. 이때, 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

• l r: $l \le x \le y \le r$ 이며, $(max_{i=x}^{y} A_i) - (min_{i=x}^{y} A_i) = y - x$ 를 만족하는 $(x, y)$ 정수 쌍의 개수를 출력하라.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 $N$이 주어진다. ($1 \le N \le 120{,}000$)

둘째 줄에는 $A_1, A_2, \ldots, A_N$이 주어진다. 모든 수는 서로 다르다. ($1 \le A_i \le N$)

셋째 줄에는 쿼리의 개수 $M$이 주어진다. ($1 \le M \le 120{,}000$)

넷째 줄부터 $M$개의 줄에는 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다. ($1 \le l \le r \le N$)

출력

쿼리의 결과를 한 줄에 하나씩 출력한다.

Sample

Input

5
1 3 2 5 4
5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5

Output

1
2
5
6
10