Cho dãy số $A_1, A_2, \ldots, A_N$ có độ dài $N$. Hãy viết chương trình thực hiện các truy vấn sau:

• $1$ $i$ $j$ $x$ $y$ : Cộng vào $A_i, A_{i+1}, \ldots, A_j$ một cấp số cộng có số hạng đầu là $x$ và công sai $y$. ($1 \le i \le j \le N$, $-100{,}000 \le x, y \le 100{,}000$)
• $2$ $i$ $j$ : In ra độ dài của dãy con liên tiếp dài nhất $A_l, A_{l+1}, \ldots, A_r$ ($i \le l < r \le j$) sao cho dãy con đó là một cấp số cộng. ($1 \le i < j \le N$)

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa kích thước dãy số $N$ ($2 \le N \le 100{,}000$).

Dòng thứ hai chứa $A_1, A_2, \ldots, A_N$ ($-100{,}000 \le A_i \le 100{,}000$).

Dòng thứ ba chứa số lượng truy vấn $M$ ($1 \le M \le 100{,}000$).

Từ dòng thứ tư đến dòng thứ $M+3$, mỗi dòng chứa một truy vấn.

Tất cả các giá trị đầu vào đều là số nguyên.

Dữ liệu ra

Với mỗi truy vấn loại $2$, in ra kết quả trên một dòng.

Ví dụ

Dữ liệu vào

5
1 2 3 4 5
4
2 1 5
1 3 4 1 1
2 1 5
2 3 5

Dữ liệu ra

5
3
2