给定一个长度为 $N$ 的数列 $A_1, A_2, \ldots, A_N$。请编写一个程序，执行以下查询：

• $1$ $i$ $j$ $x$ $y$：将 $A_i, A_{i+1}, \ldots, A_j$ 加上一个首项为 $x$、公差为 $y$ 的等差数列（$1 \le i \le j \le N$，$-100{,}000 \le x, y \le 100{,}000$）。
• $2$ $i$ $j$：输出满足 $i \le l < r \le j$ 且 $A_l, A_{l+1}, \ldots, A_r$ 构成等差数列的最长连续子数列的长度（$1 \le i < j \le N$）。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示数列的大小（$2 \le N \le 100{,}000$）。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \ldots, A_N$（$-100{,}000 \le A_i \le 100{,}000$）。

第三行包含一个整数 $M$，表示查询的个数（$1 \le M \le 100{,}000$）。

接下来 $M$ 行，每行描述一个查询。

所有输入均为整数。

输出格式

对于每个 $2$ 号查询，输出一行一个整数表示答案。

样例

输入样例 1

5
1 2 3 4 5
4
2 1 5
1 3 4 1 1
2 1 5
2 3 5

输出样例 1

5
3
2