길이가 $N$인 수열 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ 이 주어진다. 이 때, 다음 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

• 0 l r x: $l \le i \le r$ 에 대해 $A_i = max(A_i, x)$ 를 배정한다.
• 1 l r: $max(0, max_{l \le u \le v \le r} (\sum_{i = u}^{v} A_i))$ 를 출력한다.

입력

첫 번째 줄에 수열의 길이 $N$ 과 쿼리의 수 $Q$ 가 주어진다.

두 번째 줄에 수열 $A$ 의 원소 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ 이 주어진다.

이후 $Q$ 개의 줄에 위에서 설명한 것과 같은 쿼리가 주어진다.

출력

모든 1 l r 형태의 쿼리에 대해 정답을 한 줄에 출력하라.

Sample

Input

14 14
-3 2 1 -2 3 -4 3 -5 -1 -2 3 -5 1 5
1 3 9
0 1 14 -4
1 1 14
0 3 11 -1
1 2 8
0 3 10 -1
1 4 7
0 6 9 2
1 1 14
0 10 10 7
1 1 14
0 6 9 4
0 1 5 2
1 1 14

Output

3
6
7
5
18
26
39