Nikanor 把他所有的空闲时间都花在了游戏上。正因如此，他在大学里的成绩很差，但这又是另一个故事了。他还喜欢赌博。在这个问题中，我们考虑一种名为“Orlyanka”的游戏的变体。游戏有两名玩家，每人都有自己的硬币。硬币的两个面上各有一个整数。玩家掷硬币，数字较大者获胜。我们可以假设每枚硬币两面朝上的概率相等。

今晚，Nikanor 要和他的朋友们玩这个游戏。Nikanor 有 $n$ 个朋友，他将与每位朋友进行一场赌注为 $x_i$ 卢布的游戏。幸运的是，Nikanor 知道他的第 $i$ 位朋友的硬币上写着数字 $a_i$ 和 $b_i$。如果 Nikanor 赢了，他将获得 $x_i$ 卢布。否则，他将支付给朋友 $x_i$ 卢布。如果 Nikanor 和他的朋友掷出的数值相同，则 Nikanor 被判定为获胜。

现在，Nikanor 打算去商店买一枚硬币用于所有的游戏，以使他的期望利润最大化（需扣除硬币成本）。在商店里，一枚数字为 $a$ 和 $b$ 的硬币售价为 $a \cdot b$ 卢布。Nikanor 可以购买任何带有正整数的硬币。

Nikanor 很难做出正确的决定……他请求你帮他选择一枚硬币，使得期望利润尽可能高。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \le n \le 2 \cdot 10^5$)，表示朋友的数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含三个整数 $a_i, b_i$ 和 $x_i$ ($1 \le a_i, b_i, x_i \le 10^9$)，分别表示第 $i$ 位朋友硬币上的数字以及第 $i$ 场游戏的赌注（单位为卢布）。

输出格式

输出一个实数，表示最大期望利润。

如果你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则视为正确。即如果你的答案为 $a$，标准答案为 $b$，当且仅当 $\frac{|a-b|}{\max(1,|b|)} \le 10^{-6}$ 时，你的答案将被接受。

样例

样例输入 1

2
1 4 15
3 5 10

样例输出 1

2.5000000000

样例输入 2

1
2 2 8

样例输出 2

4.0000000000