長さ $N$ の数列 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ が与えられる。数列の各要素は $1$ から $N$ までの相異なる整数である。以下のクエリを処理するプログラムを書け:
l r: $(A_l, A_{l+1}, \ldots, A_r)$ の最長増加部分列 (LIS) の長さを出力せよ。
入力
1行目には数列の長さ $N$ とクエリの個数 $Q$ が与えられる。
続く $Q$ 行には、それぞれ上記の形式のクエリが与えられる。
出力
各クエリに対して、答えを別の行に出力せよ。
入出力例
入力 1
9 10 6 9 4 2 1 5 7 8 3 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 1 5 2 6 3 7 4 8 5 9
出力 1
4 4 3 2 1 2 2 3 4 4