$N$개의 정점으로 이루어진 트리(무방향 사이클이 없는 연결 그래프)가 있다. 정점은 $1$번부터 $N$번까지 번호가 매겨져 있고, 간선은 $1$번부터 $N-1$번까지 번호가 매겨져 있다.

아래의 두 쿼리를 수행하는 프로그램을 작성하시오.

• 1 u v: $u$에서 $v$로 가는 경로의 비용을 출력한다.
• 2 u v k: $u$에서 $v$로 가는 경로에 존재하는 정점 중에서 $k$번째 정점을 출력한다. $k$는 $u$에서 $v$로 가는 경로에 포함된 정점의 수보다 작거나 같다.

입력

첫째 줄에 $N$ ($2 \le N \le 100{,}000$)이 주어진다.

둘째 줄부터 $N-1$개의 줄에는 $i$번 간선이 연결하는 두 정점 번호 $u$와 $v$와 간선의 비용 $w$가 주어진다.

다음 줄에는 쿼리의 개수 $M$ ($1 \le M \le 100{,}000$)이 주어진다.

다음 $M$개의 줄에는 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다.

간선의 비용은 항상 $1{,}000{,}000$보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

각각의 쿼리의 결과를 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.

Sample

Input

6
1 2 1
2 4 1
2 5 2
1 3 1
3 6 2
2
1 4 6
2 4 6 4

Output

5
3