有一棵由 $N$ 个顶点组成的树（无向无环连通图）。顶点编号为 $1$ 到 $N$，边编号为 $1$ 到 $N-1$。最初所有顶点均为白色。

请编写一个程序执行以下两种查询：

• 1 i：改变第 $i$ 个顶点的颜色（白→黑，黑→白）。
• 2：输出所有白色顶点 $a$ 与 $b$ 之间的最远距离，其中 $a$ 与 $b$ 可以相同。如果没有白色顶点，则输出 $-1$。

输入格式

第一行给出 $N$（$2 \le N \le 100{,}000$）。

接下来 $N-1$ 行中，第 $i$ 行给出连接第 $i$ 条边的两个顶点编号 $u$ 与 $v$，以及边的距离 $w$。

下一行给出查询数量 $M$（$1 \le M \le 100{,}000$）。

接下来 $M$ 行中，每行给出一个查询。

边的距离总是大于等于 $-1{,}000$ 且小于等于 $1{,}000$ 的整数。

输出格式

对于每个 $2$ 号查询，按顺序每行输出一个结果。

样例

输入格式 1

3
1 2 1
1 3 1
7
2
1 1
2
1 2
2
1 3
2

输出格式 1

2
2
0
-1