N個の頂点からなる木（無向サイクルのない連結グラフ）がある。頂点には $1$ から $N$ までの番号が付けられており、辺には $1$ から $N-1$ までの番号が付けられている。最初、すべての頂点の色は黒色である。

以下の2種類のクエリを実行するプログラムを作成せよ。

• 1 i: 頂点 $i$ の色を変更する（白色 → 黒色、黒色 → 白色）。
• 2 v: すべての白色頂点 $u$ と $v$ との距離のうち、最も近い距離を出力する。ただし、$u$ と $v$ は同じでもよい。$v$ が白色の場合は答えは $0$ である。木の中に白色頂点がない場合は $-1$ を出力する。

入力

最初の行に $N$（$2 \le N \le 100{,}000$）が与えられる。

続く $N-1$ 行には、$i$ 番目の辺が接続する2つの頂点番号 $u$ と $v$ が与えられる。

次の行にはクエリの個数 $M$（$1 \le M \le 100{,}000$）が与えられる。

次の $M$ 行には、クエリが1行に1つずつ与えられる。

出力

各 $2$ 番クエリの結果を順番に1行ずつ出力する。

入出力例

入力 1

10
1 2
1 3
2 4
1 5
1 6
4 7
7 8
5 9
1 10
10
1 6
1 6
1 6
2 3
1 1
1 1
2 3
2 10
2 4
2 6

出力 1

2
2
2
3
0