$N$개의 정점으로 이루어진 루트없는 트리의 포레스트 $F$가 있다. 가장 처음에 $F$에 속하는 모든 트리는 정점 하나로만 이루어져 있는 트리이다. 아래와 같은 쿼리를 수행해보자.

• 1 A B: 정점 $A$와 $B$를 연결하는 간선을 추가한다. 쿼리가 주어지기 전에 $A$와 $B$사이에는 간선이 없다.
• 2 A B: 정점 $A$와 $B$를 연결하는 간선을 제거한다. 쿼리가 주어지기 전에 $A$와 $B$사이에는 간선이 있다.
• 3 A B: 정점 $A$에서 $B$로 가는 경로가 있는지 없는지 조사한다. 있는 경우에는 $1$, 없는 경우에는 $0$을 출력한다.

모든 $A$와 $B$는 $1 \le A, B \le N$, $A \ne B$를 만족하고, 모든 간선은 방향이 없다.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 $N$($2 \le N \le 100{,}000$)과 쿼리의 개수 $M$($1 \le M \le 100{,}000$)이 주어진다. 둘째 줄부터 $M$개의 줄에 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다. 쿼리의 수행 결과가 포레스트인 입력만 주어진다.

출력

3번 쿼리의 결과를 한 줄에 하나씩 출력한다.

Sample

Input

5 11
3 1 5
1 1 2
1 1 3
1 3 4
1 5 4
3 1 5
2 4 5
3 1 5
2 3 4
1 3 5
3 1 5

Output

0
1
0
1