Có một cây (đồ thị vô hướng, liên thông, không có chu trình) gồm $N$ đỉnh. Các đỉnh được đánh số từ $1$ đến $N$, và mỗi đỉnh có màu đen hoặc trắng.

Hãy viết chương trình xử lý các truy vấn sau:

• $X$: Đổi màu của đỉnh $X$ (trắng $\to$ đen, đen $\to$ trắng). Sau đó, in ra tổng mức của LCA (tổ tiên chung gần nhất) của tất cả các cặp đỉnh trắng phân biệt $(a, b)$.

Đỉnh gốc là đỉnh $1$. Mức của đỉnh gốc bằng $0$, mức của các đỉnh khác được định nghĩa là (mức của đỉnh cha) $+ 1$.

Dữ liệu vào

Dòng đầu tiên chứa số lượng đỉnh $N$ và số lượng truy vấn $Q$.

Dòng thứ hai chứa các số nguyên $t_1, t_2, \dots, t_N$ biểu diễn màu của các đỉnh $1, 2, \dots, N$. Với mỗi $i$ ($1 \le i \le N$), $t_i = 0$ nghĩa là màu đen, $t_i = 1$ nghĩa là màu trắng.

Dòng thứ ba chứa các số nguyên $P_2, P_3, \dots, P_N$ biểu diễn đỉnh cha của các đỉnh $2, 3, \dots, N$.

$Q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên $X$ biểu diễn một truy vấn.

Dữ liệu ra

Dòng đầu tiên in ra đáp án của trạng thái ban đầu.

$Q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng in ra đáp án của từng truy vấn theo thứ tự.

Ví dụ

Đầu vào 1

5 5
1 0 0 1 1
1 1 3 2
5
3
5
4
2

Đầu ra 1

0
0
1
1
0
1

Đầu vào 2

10 10
1 0 0 1 1 0 1 0 1 0
1 2 1 4 5 6 1 4 1
8
4
4
4
10
9
2
1
5
3

Đầu ra 2

7
7
4
7
4
4
2
2
2
0
1

Đầu vào 3

20 20
1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0
1 2 3 4 2 2 1 3 2 4 4 3 3 3 8 14 11 7 7
5
12
19
5
10
18
17
13
10
5
5
13
10
4
11
8
14
13
19
15

Đầu ra 3

26
16
26
21
33
39
26
38
51
44
31
44
32
38
53
71
71
55
70
79
97