Дан лес из $N$ вершин. Вершины пронумерованы от $1$ до $N$, рёбер нет. Каждая вершина $v$ имеет целое значение $X_v$, изначально $X_v = 1$.

Напишите программу, выполняющую следующие запросы:

• 1 $a$ $b$ $c$: соединить вершины $a$ и $b$ ребром с весом $c$. Гарантируется, что после выполнения запроса граф остаётся лесом.
• 2 $a$ $b$: удалить ребро, соединяющее вершины $a$ и $b$. Гарантируется, что такое ребро существует.
• 3 $a$: изменить $X_a$ на $1-X_a$. Затем для дерева, содержащего $a$, требуется найти и вывести следующее значение:
  • Пусть вершины дерева — $v_1, v_2, \dots, v_k$. Вычислить $\min_{1 \le i \le k}{\left\{ \sum_{1 \le j \le k}{dist(v_i, v_j) \times X_{v_j}} \right\}}$, где $dist(v_i, v_j)$ — сумма весов всех рёбер на пути от $v_i$ до $v_j$.

Входные данные

В первой строке заданы количество вершин $N$ и количество запросов $Q$. В следующих $Q$ строках заданы запросы, по одному на строку.

Номера вершин, передаваемые в запросах (параметры $a$, $b$ в запросах 1 и 2, и $a$ в запросе 3), зашифрованы и должны быть расшифрованы перед выполнением запроса. Если переданный номер вершины равен $x$, а значение, полученное в предыдущем запросе 3, равно $S$, то расшифрованный номер вершины равен $(x-1+S) \bmod {n} + 1$.

Выходные данные

Для каждого запроса типа 3 выведите вычисленное значение на отдельной строке в порядке поступления запросов.

Ограничения

• $1 \le N \le 10^5$
• $1 \le Q \le 3 \times 10^5$
• $1 \le a, b \le N$
• $a \ne b$
• $1 \le c \le 10^8$

Примеры

Входные данные 1

3 7
1 1 2 3
1 3 1 1
3 1
2 1 3
3 1
1 2 1 2
3 2

Выходные данные 1

4
0
0

Входные данные 2

5 17
1 1 5 10
1 3 1 7
1 5 2 5
1 3 4 2
2 3 1
1 4 1 6
2 5 2
3 1
3 2
3 2
1 2 1 2
3 4
2 5 1
1 4 5 2
2 3 4
1 3 5 9
3 5

Выходные данные 2

18
2
0
0
9

Входные данные 3

10 37
1 2 3 6428496
1 7 10 41603701
1 2 7 61903527
1 1 6 57606292
1 2 1 43682226
1 8 2 59090781
3 6
3 10
1 10 7 15269842
3 6
3 7
1 3 10 39799671
1 3 5 28501778
3 5
2 1 10
1 6 10 37641690
2 9 6
3 8
1 6 8 89420938
3 9
2 6 3
1 9 6 17757145
2 9 3
1 1 9 26575112
2 3 8
1 2 1 19670627
2 3 5
1 1 5 12760556
2 3 4
1 4 1 36949637
3 7
2 6 9
1 6 8 74850387
2 3 8
3 3
1 7 3 77007154
3 3

Выходные данные 3

274612258
215521477
187109093
171839251
211638922
68332023
151324465
224010174
0
223740409