车是国际象棋中的一种棋子。它可以在水平或垂直方向上移动任意数量的空格，且不能跳过其他棋子。如果其他棋子与车在同一垂直或水平线上，车就可以吃掉该棋子。棋盘上的每个方格内最多只能放置一个车。

给定 $k$ 个车和一个 $n \times m$ 的棋盘。你需要将这些车放置在棋盘上，使得它们互不攻击。

输入格式

输入仅一行，包含三个整数 $n, m$ 和 $k$ —— 棋盘的边长以及车的数量 ($1 \le n, m, k \le 100$)。

输出格式

如果无法在 $n \times m$ 的棋盘上放置 $k$ 个车，输出 Impossible。

如果至少存在一种正确的放置方案，输出 Possible。然后输出 $n$ 行，每行 $m$ 个字符 —— 描述棋盘上车的放置情况。第 $i$ 行的第 $j$ 个字符如果是 “*”，表示方格 $(i, j)$ 放置了一个车；如果是 “.”，则表示该方格为空。

如果存在多种正确的放置方案，输出其中任意一种即可。

样例

输入 1

1 2 1

输出 1

Possible
*.

输入 2

3 3 100

输出 2

Impossible

输入 3

3 5 2

输出 3

Possible
..*..
.....
*....

说明

第三个测试用例中车的放置示意图：

红色标记了左下角的车可以攻击的方格，蓝色标记了右上角的车可以攻击的方格，紫色标记了两个车都可以攻击的方格。