“章鱼游戏”锦标赛在某个国家举行。
本轮比赛中，参赛者将面对一道数学谜题。每位选手有两张卡片，初始时卡片上的整数分别为 $a_0$ 和 $b_0$。
选手可以对卡片进行操作。设选手卡片上的整数为 $a$ 和 $b$。选手首先选择一个整数 $k$，然后执行以下操作之一：
- 将第一张卡片上的整数替换为 $a + kb$；
- 将第二张卡片上的整数替换为 $b + ka$。
在游戏过程中，卡片上整数的绝对值不得超过 $10^{18}$，否则可能会发生糟糕的事情。如果在最多 50 次操作后，其中一张卡片上的数字变为 0，则该选手赢得本轮比赛。
你将参加这场游戏，当然，你想要获胜！
输入格式
输入仅一行，包含两个整数 $a_0$ 和 $b_0$ —— 卡片上的初始整数（$-10^{18} \le a_0, b_0 \le 10^{18}$）。
输出格式
第一行必须包含 $n$ —— 选手为使其中一张卡片变为 0 而执行的操作次数（$0 \le n \le 50$）。注意，你不必最小化操作次数，但次数不得超过 50。
接下来的 $n$ 行，每行包含两个空格分隔的整数：$t_i$ 和 $k_i$ —— 分别表示操作类型和选择的整数 $k$。
如果存在多种有效的解决方案，输出其中任意一种即可，但请注意，在游戏过程中，卡片上的整数绝对值不得超过 $10^{18}$。
样例
样例输入 1
-3 9
样例输出 1
1 2 3
样例输入 2
-27 57
样例输出 2
2 2 2 1 9
样例输入 3
56 15
样例输出 3
6 1 -2 1 -1 2 -2 1 1 2 2 1 -4
说明
第一个测试用例仅需一次操作：将第二张卡片上的整数加上第一张卡片上整数的 3 倍。
第二个测试用例：第一次操作后，卡片上的整数分别为 $-27$ 和 $3$，第二次操作后，卡片上的整数分别为 $0$ 和 $3$。
第三个测试用例：卡片上的整数依次为：$56$ 和 $15$，$26$ 和 $15$，$11$ 和 $15$，$11$ 和 $-7$，$4$ 和 $-7$，$4$ 和 $1$，$0$ 和 $1$。