Fedor 在置换变换部门工作。今天 Fedor 需要解决以下问题：他需要使用至多 $n^3$ 次 $k$-转移操作，将整数 $1, 2, \dots, n$ 的置换 $[p_1, p_2, \dots, p_n]$ 变换为置换 $[q_1, q_2, \dots, q_n]$。

考虑一个长度为 $n$ 的数组。参数为 $(a, b)$ 的 $k$-转移操作定义如下：将数组中从索引 $a$ 开始的 $k$ 个连续元素切下，并将其插入到索引 $b$ 的位置。

更正式地说：考虑一个数组 $[t_1, t_2, \dots, t_n]$ 和两个整数 $a$ 和 $b$ ($1 \le a, b \le n-k+1$)。让我们创建一个临时数组 $[r_1, r_2, \dots, r_{n-k}]$，由数字 $[t_1, t_2, \dots, t_{a-1}, t_{a+k}, t_{a+k+1}, \dots, t_n]$ 组成。那么对于数组 $t$，参数为 $(a, b)$ 的 $k$-转移的结果是一个由数字 $[r_1, r_2, \dots, r_{b-1}, t_a, t_{a+1}, \dots, t_{a+k-1}, r_b, r_{b+1}, \dots, r_{n-k}]$ 组成的数组。

Fedor 不知道如何解决这个任务，所以他请求你的帮助！

你需要解决 $t$ 组测试用例。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \le t \le 100$)，表示测试用例的数量。

每个测试用例包含三行。第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \le k \le n \le 100$)。

第二行包含 $n$ 个不同的整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$ ($1 \le p_i \le n$)，表示置换 $p$。

第三行包含 $n$ 个不同的整数 $q_1, q_2, \dots, q_n$ ($1 \le q_i \le n$)，表示置换 $q$。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $100$。

输出格式

为每个测试用例打印答案。请按以下格式输出单个测试用例的答案。

如果无法通过 $k$-转移从置换 $p_1, p_2, \dots, p_n$ 得到置换 $q_1, q_2, \dots, q_n$，则打印一行包含单词 “NO”。

否则，第一行打印 “YES”。

第二行必须包含一个整数 $m$ —— 为从置换 $p$ 得到置换 $q$ 所执行的 $k$-转移次数 ($0 \le m \le n^3$)。注意，你不需要最小化 $m$。保证如果可以通过 $k$-转移从置换 $p$ 得到置换 $q$，则存在一个至多需要 $n^3$ 次操作的解。

接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 —— 对应 $k$-转移的参数 $a$ 和 $b$。

样例

样例输入 1

3
2 1
2 1
2 1
4 2
1 2 3 4
1 2 4 3
3 2
2 1 3
1 3 2

样例输出 1

YES
0
NO
YES
2
1 2
1 2

说明

在第三个测试用例中，存在另一种从置换 $p$ 得到置换 $q$ 的方法 —— 即参数为 $a = 2, b = 1$ 的单次 $k$-转移。