Byteburg 的街道网络由 $n$ 个交叉路口和 $m$ 条双向街道组成。最近，Byteburg 被选为即将举行的二项全能锦标赛的主办城市。这项比赛由两个赛段组成：跑步赛段，随后是自行车赛段。

比赛路线的构建方式如下：首先，选择三个不同的交叉路口 $s$、$c$ 和 $f$，分别作为起点、换乘点和终点。然后，构建比赛路线。路线应从 $s$ 出发，经过 $c$，最后到达 $f$。出于安全考虑，路线应经过每个交叉路口至多一次。

在规划路线之前，市长想要计算选择 $s$、$c$ 和 $f$ 的方案数，使得能够为它们构建出符合要求的路线。请帮助他计算这个数量。

输入格式

第一行包含整数 $n$ 和 $m$：交叉路口的数量和道路的数量。接下来的 $m$ 行包含道路的描述（$1 \le n \le 10^5$，$1 \le m \le 2 \cdot 10^5$）。每条道路由一对整数 $v_i, u_i$ 描述，表示由该道路连接的交叉路口的编号（$1 \le v_i, u_i \le n, v_i \neq u_i$）。对于每对交叉路口，至多有一条道路连接它们。

输出格式

输出选择 $s$、$c$ 和 $f$ 作为起点、换乘点和终点的方案数，使得能够为它们构建出符合要求的比赛路线。

子任务

• 子任务 1（5 分）：$n \le 10, m \le 100$
• 子任务 2（11 分）：$n \le 50, m \le 100$
• 子任务 3（8 分）：$n \le 100\,000$，每个交叉路口至多有两条道路连接。
• 子任务 4（10 分）：$n \le 1\,000$，街道网络中没有环。环是指一个由 $k$ ($k \ge 3$) 个不同交叉路口 $v_1, v_2, \dots, v_k$ 组成的序列，使得对于所有 $1 \le i \le k-1$，都有道路连接 $v_i$ 和 $v_{i+1}$，且有道路连接 $v_k$ 和 $v_1$。
• 子任务 5（13 分）：$n \le 100\,000$，街道网络中没有环。
• 子任务 6（15 分）：$n \le 1\,000$，每个交叉路口至多被一个环包含。
• 子任务 7（20 分）：$n \le 100\,000$，每个交叉路口至多被一个环包含。
• 子任务 8（8 分）：$n \le 1\,000, m \le 2\,000$
• 子任务 9（10 分）：$n \le 100\,000, m \le 200\,000$

样例

输入 1

4 3
1 2
2 3
3 4

输出 1

8

输入 2

4 4
1 2
2 3
3 4
4 2

输出 2

14

说明

在第一个样例中，选择三元组 $(s, c, f)$ 的方案有 8 种：$(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4), (3, 2, 1), (4, 2, 1), (4, 3, 1), (4, 3, 2)$。

在第二个样例中，选择三元组 $(s, c, f)$ 的方案有 14 种：$(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (1, 4, 3), (2, 3, 4), (2, 4, 3), (3, 2, 1), (3, 2, 4), (3, 4, 1), (3, 4, 2), (4, 2, 1), (4, 2, 3), (4, 3, 1), (4, 3, 2)$。