山脉可以用一条折线表示，该折线始于海平面（海拔 0），终于海平面（海拔 0），中间的海拔高度均为严格正值（这些被称为内部海拔）。Alice 和 Bob 分别从山脉的两端开始攀登。他们可以在山脉上前后移动，但必须保持在相同的高度（在他们之间）。
Alice 所走路径的努力程度定义为路径上各点海拔绝对差之和。具体来说，如果 Alice 的路径始于海拔 $h_1 = 0$，在海拔 $h_2, h_3, \dots, h_{P-1}$ 处改变方向，并终于海拔 $h_P$，那么该路径的努力程度为 $|h_2-h_1| + |h_3-h_2| + \dots + |h_P-h_{P-1}|$。（由此可知，在此期间 Bob 所付出的努力程度是相等的。）
求 Alice 和 Bob 为了相遇所需要付出的最小努力程度。
输入格式
山脉由一个包含 $N$ 个整数的数组编码，这些整数表示线段端点的高度。第一行包含 $N$。第二行包含 $N$ 个整数。保证第一个和最后一个整数为 0。
输出格式
输出一个整数，表示 Alice 和 Bob 相遇所需的最小努力程度。如果他们无法相遇，则输出 NO。
数据范围
- $3 \le N \le 5,000$
- 内部海拔在 1 到 1,000,000 之间。
子任务
测试用例将单独计分。
| 子任务 | 分值 | 额外输入限制 |
|---|---|---|
| 1 | 25% | 所有内部海拔互不相同。 |
| 2 | 25% | $N \times H \le 40,000$，其中 $H$ 为最高海拔。 |
| 3 | 50% | 无 |
样例
输入格式 1
5 0 4 2 7 0
输出格式 1
11
说明
Alice 和 Bob 向彼此移动至海拔 4。然后他们都向右移动并下降至海拔 2。最后，他们向彼此移动并在海拔 7 处相遇。
输入格式 2
7 0 10 1 20 5 10 0
输出格式 2
48
说明
Alice 和 Bob 在海拔 10 处相遇。