我又忘记密码了！我正坐在电脑前输入错误的密码。我只记得我的密码仅包含小写字母。幸运的是，登录系统给出的反馈不仅仅是“密码错误”。它还会告诉我，我的输入中作为密码的（不一定连续的）子序列出现的最长前缀的长度。形式化地，对于密码 $P=p_1 p_2 \dots p_N$ 和输入 $Q=q_1 q_2 \dots q_N$，登录系统的回答是最大的 $L$，使得存在下标 $1 \le k_1 < k_2 < \dots < k_L \le N$，满足对于所有 $1 \le i \le L$ 都有 $q_i = p_{k_i}$。系统还会告诉我 $N$（密码的长度）以及 $S$（意味着我的密码仅使用字母表中的前 $S$ 个字母）。例如，$S=4$ 意味着我的密码仅包含 $a, b, c$ 和 $d$（但不一定全部包含）。

请帮我找回我的密码！

实现细节

本题为交互题。你需要实现以下函数：

C: char* guess(int n, int s); C++: string guess(int n, int s);

• 参数：如上所述的 $N$ 和 $S$。
• 返回值：正确的密码。

你的程序可以调用以下函数：

C: int query(char* str); C++: int query(string str);

• 参数：一个长度为 $1$ 到 $N$ 的字符串，由字母表中的前 $S$ 个字母组成。
• 返回值：一个介于 $0$ 和 str 长度之间的整数，表示登录系统对你查询的回答。
• 为了避免编译错误，在调用此函数之前，你应该在全局作用域中按照上述格式声明该函数。
• 对于每个测试用例，你最多可以调用此函数 $50,000$ 次。

你的程序可以定义其他辅助函数。

样例评测程序

我们提供了一个 grader.c 或 grader.cpp 供你在本地测试代码。样例评测程序会从文件 password.in 中读取输入，格式如下：

• 第 1 行：$N$ $S$
• 第 2 行：密码

你可以将评测程序与你的代码一起编译，然后运行生成的二进制文件，以测试你的猜测策略对给定输入的表现。

子任务

测试用例按组计分。各子任务如下：

样例

输入格式 1

guess(3, 2)

输出格式 1

query("ab") -> 2
query("abb") -> 2
query("bab") -> 1
query("aab") -> 3

说明

假设密码为 aab。评测程序调用 guess(3, 2)。此时，guess(3, 2) 应返回 "aab"。