考虑一个黑白图像，其中每个像素的值为 0 或 1。定义图像的一个区域为一组具有相同值且相互连通的像素。具体来说，对于区域中的任意两个像素，它们之间存在一条仅经过相同值像素的路径（路径仅能向上、下、左、右移动）。

你希望图像中的每个区域周围都有一个完整的边界。你可以选择对某些区域绘制边界；当你这样做时，你将围绕整个区域绘制一个边界，包括任何内部的“孔洞”（完全包含在该区域内的区域）。如果两个区域相邻，那么你可以通过围绕其中一个、另一个或两者同时绘制边界来提供它们之间的边界。为了确保每个区域都有边界，你需要围绕绘制边界的区域的最小数量是多少？

考虑以下示例：

• 在第一个例子中，最小数量是 3。因为它们位于边缘，除了将三个区域全部围起来之外别无选择。
• 在第二个例子中，最小数量是 1。围绕 0 区域绘制边界同时也为 1 区域提供了边界。
• 在第三个例子中，答案是 8。围绕所有位于边缘的区域绘制边界，同时也为中心区域提供了边界。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \le n, m \le 100$)，其中 $n$ 是图像的行数，$m$ 是列数。

接下来的 $n$ 行，每行包含一个长度为 $m$ 的字符串，仅由字符 ‘0’ 和 ‘1’ 组成。这就是图像。

输出格式

输出一个整数，表示为了确保每个区域都有边界，你必须围绕绘制边界的区域的最小数量。

样例

输入 1

3 3
000
111
000

输出 1

3

输入 2

3 3
000
010
000

输出 2

1

输入 3

3 3
010
101
010

输出 3

8