您希望在房间内部安装一个摄像头。房间被描述为一个具有轴对齐边的多边形。您希望确保从摄像头（建模为一个可以向各个方向观察的点）可以观察到房间的整个区域。复杂之处在于，房间的墙壁实际上是低质量的平面镜，因此任何光线可以通过至多一次反射到达摄像头的位置，都可以被摄像头观察到（但不能通过两次或更多次反射）。房间的角落不具有反射性。

给定房间的描述，确定可以放置摄像头并满足此条件的区域的面积（平方英尺）。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ ($4 \le n \le 6$)，表示房间的角点数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$ ($|x|, |y| \le 1000$)。这些是房间的角点，按逆时针顺序给出。

保证房间的墙壁和角点互不相交，且所有墙壁都是轴对齐的。所有测量单位均为英尺。

输出格式

输出一个浮点数，表示可以放置摄像头的区域面积，使得摄像头可以通过墙壁的至多一次反射看到房间的整个区域。该值必须精确到绝对或相对误差 $10^{-6}$ 以内。

样例

样例输入 1

6
0 0
10 0
10 6
4 6
4 10
0 10

样例输出 1

58.666666666666664