每天早晨，店主 John 都会收到 $n$ 个价值各不相同的商品和 $n$ 个价格各不相同的价格标签。为了尽可能多地销售商品，John 会在商品和价格标签之间进行匹配，以最小化两者之间的最大差值（简称“最大差值”），其中不同的商品必须匹配不同的价格标签。例如，如果 John 有两个价值分别为 $10$ 和 $30$ 的商品，以及两个价格分别为 $10$ 和 $20$ 的标签，那么通过匹配 $(10, 10)$ 和 $(30, 20)$，最大差值可以最小化为 $10$。这个最小的最大差值被称为匹配得分。

今天，John 的朋友 Jane 要举办生日派对，John 决定从他的商品中挑选一件作为生日礼物。在选择商品时，他不希望损失太多的利润，因此他想选择一件商品，使得移除该商品后，剩余的 $n-1$ 个商品与原始的 $n$ 个价格标签之间的匹配得分最小。顺便提一下，在匹配 $n-1$ 个商品时，John 会留出一个价格标签不进行匹配，以完成合理的匹配。

例如，John 有两个商品 $G_1$ 和 $G_2$，其价值分别为 $10$ 和 $30$，以及两个价格标签 $10$ 和 $20$。如果他选择 $G_1$ 作为礼物，那么 $G_2$ 的可能价格为 $10$ 或 $20$。当 $G_2$ 定价为 $20$ 时，匹配得分为 $10$。另一方面，如果他选择 $G_2$ 作为礼物，那么当 $G_1$ 定价为 $10$ 时，匹配得分为 $0$。因此，为了获得最小的匹配得分，John 会选择 $G_2$ 作为礼物。换句话说，在 $n$ 个商品中，John 可以挑选任意一件商品作为礼物，这定义了剩余的 $n-1$ 个商品与原始的 $n$ 个价格标签之间的一种新的匹配得分。在 $n$ 种可能的礼物选择中，John 希望找到一件商品，其移除后产生的匹配得分最小。

给定 $n$ 个商品价值和 $n$ 个价格标签，编写一个程序，输出 John 应该挑选的礼物商品的价值，以使剩余的 $n-1$ 个商品与 $n$ 个价格标签之间的匹配得分最小。如果有两个或更多候选商品，请输出候选商品中价值最小的那一个。

输入格式

程序从标准输入读取数据。输入的第一行包含一个整数 $n$ ($2 \le n \le 10^6$)，表示商品的数量和价格标签的数量。第二行包含 $n$ 个正且不同的整数，表示 $n$ 个商品的价值。第三行包含 $n$ 个正且不同的整数，表示 $n$ 个价格标签。商品价值和标签价格均不超过 $10^9$。

输出格式

程序写入标准输出。仅输出一行。该行应包含 John 为 Jane 的生日礼物挑选的商品价值，使得移除该商品后，剩余的 $n-1$ 个商品产生的匹配得分最小。如果有多个候选商品，请输出候选商品中价值最小的一个。

样例

样例输入 1

2
10 30
10 20

样例输出 1

30

样例输入 2

3
20 30 40
30 20 10

样例输出 2

40

样例输入 3

4
24 68 51 10
20 40 50 30

样例输出 3

68