有一条笔直的道路，上面运行着两种电车。一种是自东向西行驶的电车，另一种是自西向东行驶的电车。对于每种类型的电车，都有多辆电车定期运行，因此任何人可以在任何时间向任何方向乘坐电车。要乘坐电车，你必须为你所采取的每个方向支付一张票。换句话说，要乘坐自东向西行驶的电车，你必须支付一张 W 票（西行票）；反之，要乘坐自西向东行驶的电车，你必须支付一张 E 票（东行票）。你可以在任何时间和地点上下电车，一旦上车，你可以随心所欲地乘坐。

邮递员 Bob 每天去邮局投递分配给他的邮件。他使用电车来投递邮件。为了方便起见，每个需要投递邮件的位置都用一个 $x$ 坐标表示，邮局位于 $x = 0$。

为了投递 $n$ 件邮件，邮局给了 Bob $n$ 张电车票。Bob 使用一张票投递一件邮件。然而，在邮局提供的 $n$ 张票中，W 票的数量为 $w$，E 票的数量为 $e$ ($e = n - w$)。通过使用他在邮局收到的票，Bob 不仅想要找出投递 $n$ 件邮件的顺序，还想最小化他使用电车行驶的距离。

根据投递邮件的顺序，它分为两种类型。第一种类型，记为 $t = 1$，是指邮件投递顺序不重要的情况。第二种类型，记为 $t = 2$，是指某一件特定的指定邮件必须最后投递，而所有其他邮件可以按任意顺序投递的情况。

例如，假设 $n = 5$，$w = 4$（W 票的数量），$t = 2$，需要投递邮件的位置的 $x$ 坐标为 $(-20, -15, 20, 30, 10)$，且必须最后投递的指定邮件的 $x$ 坐标为 $x = 10$。最优投递路线如图 H.1 所示，使用电车移动的总距离为 90。如图 H.1 所示，使用了四张 W 票和一张 E 票，并且指定邮件最后被投递。

图 H.1

考虑另一个例子，除了 $t = 1$ 外，所有信息与上述相同。这种情况下的最优投递路线如图 H.2 所示，总距离为 80。在这种情况下，你可以看到也使用了四张 W 票和一张 E 票。

图 H.2

给定关于 Bob 应投递的邮件的信息，编写一个程序来找出他使用电车行驶的最小距离。

输入格式

程序从标准输入读取数据。输入的第一行包含三个整数 $n$，$w$ 和 $t$ ($1 \le n \le 3 \times 10^5$，$0 \le w \le n$，$1 \le t \le 2$)，其中 $n$ 是邮件数量，$w$ 是 W 票的数量，$t$ 表示如上所述的投递顺序类型。注意 E 票的数量为 $n - w$。 在下一行中，给出 $n$ 个整数。第 $i$ 个整数 $x_i$ ($1 \le i \le n$，$-10^9 \le x_i \le 10^9$，$x_i \neq 0$) 是第 $i$ 件邮件应投递位置的 $x$ 坐标。当 $t = 2$ 时，$x_n$ 表示必须最后投递的特定指定邮件的 $x$ 坐标。

你可以假设没有两个 $x_i$ 是相同的。

输出格式

程序应写入标准输出。仅打印一行。该行应包含 Bob 投递所有邮件所行驶的最小距离。如果 Bob 无法使用这些票投递邮件，则打印 -1。

样例

样例输入 1

5 4 2
-20 -15 20 30 10

样例输出 1

90

样例输入 2

5 4 1
-20 -15 20 30 10

样例输出 2

80

样例输入 3

7 1 2
10 13 -30 24 50 -5 -21

样例输出 3

-1