一只名叫 McFly 的苍蝇今晚要去参加一个派对。不幸的是，这是一个人类的派对，而不是苍蝇的派对。

派对上有一张 $10^9$ 米长的桌子，人类会把饼干放在桌子上放一会儿，然后再拿走。这时，McFly 可以飞过来，在人类无人看管饼干时品尝饼干。品尝饼干是 McFly 最喜欢做的事情。他不想吃掉它们，他只是想尽可能多地品尝饼干。如果他品尝的饼干与他上一次品尝的饼干不同，或者这是他在派对上品尝的第一块饼干，他就会感到满足。这意味着他可以多次品尝同一块饼干，只要他在两次品尝同一块饼干之间至少品尝过另一块饼干即可。

但 McFly 早有准备。他去见了一位算命先生，想知道派对上会发生什么。算命先生告诉他有 $n$ 块饼干会被放在桌子上。第 $i$ 块饼干将在位置 $x_i$（即距离桌子起点 $x_i$ 米处），从时间 $s_i$ 到 $f_i$（时间以秒为单位，从派对开始算起）。保证在同一时间，没有两块饼干处于同一位置；即对于每一对 $i \neq j$ 且 $x_i = x_j$ 的情况，都有 $f_i \leqslant s_j$ 或 $f_j \leqslant s_i$。更具体地说，桌子可以看作一条水平线，McFly 和饼干都被视为线上的点。McFly 可以在派对开始前的任何时间出现在任何位置。在此之后的任何时间，他都可以以每秒 1 米的速度沿桌子飞行，或者保持原地不动。如果 McFly 在时间 $t$（其中 $s_i \leqslant t < f_i$）位于位置 $x_i$，他就可以品尝第 $i$ 块饼干。品尝饼干不需要时间。

请帮助 McFly 尽可能多地享受品尝饼干的乐趣。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \leqslant n \leqslant 100\,000$)。接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含三个整数 $x_i, s_i$ 和 $f_i$ ($0 \leqslant x_i \leqslant 10^9, 0 \leqslant s_i < f_i \leqslant 10^9$)。饼干在桌子上的总时间最多为 $10^5$ ($\sum_{i=1}^{n} f_i - s_i \leqslant 10^5$)。

输出格式

输出 McFly 可以享受的最大品尝次数。

样例

输入 1

4
7 2 5
1 2 4
4 1 6
2 9 10

输出 1

3

输入 2

3
0 0 11
2 0 11
3 4 9

输出 2

8