Happy Tree Friends 聚在一起举行年度会议，商讨来年最重要的决定。今年，他们将建立一个导师计划，以帮助彼此更好地照顾亲友。该计划遵循如下的树状层级结构：

该计划的 $N$ 名成员按资历递增被赋予 $1$ 到 $N$ 的编号（每个编号仅分配一次）。为了使导师计划高效，编号为 $A$ 的人仅在 $A > B$ 时才能指导编号为 $B$ 的人。资历最高的 Happy Tree Friend 没有导师，而其他人都有唯一的导师。反过来，每个人最多可以指导两人。

然而，编号为 $R$ 的 Pickles 先生计划今年休假。因此，他将无法指导任何人，Happy Tree Friends 应该在编号为 $R$ 的节点为叶子节点的树中选择他们的层级结构。

为了帮助他的朋友们选择这样一棵树，Pickles 先生决定先计算有多少棵树符合他的约束。不幸的是，他很早就辍学了，因此没有学会如何处理任意大小的整数。相反，他计算模 $M$ 的结果，其中 $M$ 是一个固定的正整数：这在生活中已经足够了。

请问 Pickles 先生在统计完所有合适的树后得到的数字 $L$ 是多少？

输入格式

输入包含一行，由三个空格分隔的整数：$R, N, M$。

输出格式

输出包含一行，即符合 Pickles 先生约束的树状层级结构的数量，对 $M$ 取模后的结果 $L$。

数据范围

• $1 \leqslant R \leqslant N \leqslant 2021$
• $1 \leqslant M \leqslant 1\,000\,000\,000$

样例

样例输入 1

2 4 2

样例输出 1

1

说明 1

编号为 $R = 2$ 的节点在下面列出的五棵树中的三棵里是叶子节点，因此有 $3$ 棵树符合 Pickles 先生的约束。我们树的唯一有意义的特征是父子关系，它代表导师关系，因此节点没有左孩子或右孩子的概念。Pickles 先生计算模 $M = 2$ 的结果，因此他最终得到的数字为 $L = 3 \pmod 2 = 1$。

样例输入 2

2 4 3

样例输出 2

0

说明 2

Pickles 先生现在计算模 $M = 3$ 的结果，因此他最终得到的数字为 $L = 3 \pmod 3 = 0$。