大家都非常高兴能重新出门，去巴黎的餐厅用餐。然而，由于餐厅的座位非常有限，我们希望确保餐厅能尽可能多地接待顾客，并让顾客坐在他们心仪的位置。

我们有 $N$ 位顾客（编号为 $1$ 到 $N$）和 $M$ 家餐厅（编号为 $1$ 到 $M$）。每位顾客会在一个餐厅子集中进行预订，并按偏好顺序给出他们的预订列表。每家餐厅会根据某种偏好顺序对收到的预订进行排序——例如，餐厅可能希望先报名的顾客排名更高。每家餐厅 $i$ 还有一个容量 $c_i$，即它所能容纳的顾客最大数量。

你的任务是找到一种顾客在餐厅中的分配方案，使得满足以下条件：

1. 没有餐厅安排的顾客数量超过其容量。
2. 每位顾客最多只能在一家餐厅获得一个座位。
3. 不存在餐厅 $r$ 和顾客 $c$（$c$ 曾预订过 $r$），使得：
   • $c$ 没有获得座位，或者 $c$ 比起他当前获得的餐厅更偏好 $r$，并且
   • $r$ 还有剩余座位，或者 $r$ 已满但比起当前分配给它的一位顾客更偏好 $c$。

其他注意事项： 每位顾客至少进行了一次预订。 餐厅仅对向其表达过预订意向的顾客进行排序。餐厅可能没有顾客希望预订。

输入格式

第一行包含 $N$ 和 $M$。 接下来的 $M$ 行描述容量，其中第 $i$ 行包含一个整数 $c_i$，即餐厅 $i$ 的容量。 接下来的 $N$ 行描述顾客的预订列表，按偏好排序：每行包含一个由空格分隔的互不相同的整数列表（在 $1$ 到 $M$ 之间），按从最偏好到最不偏好的顺序排列。 接下来的 $M$ 行描述餐厅 $i$ 的排序偏好。该行要么包含数字 $0$（表示没有顾客预订餐厅 $i$），要么包含一个由空格分隔的互不相同的整数列表，即预订了餐厅 $i$ 的顾客列表，按餐厅从最偏好到最不偏好的顺序排列。

输出格式

输出在一种可能的分配方案中（根据上述规则）获得座位的顾客集合。输出按顾客编号升序排列，每行一个顾客编号。

数据范围

• $1 \leqslant N \leqslant 50\,000$
• $1 \leqslant M \leqslant 10\,000$
• 预订选项的总数最多为 $1\,000\,000$
• $1 \leqslant c_i \leqslant N$

样例

样例输入 1

4 4
2
2
2
1
2
2 3
2 1 3
1 2 4 3
3 4
3 2 4 1
3 4 2
4

样例输出 1

2
3
4