Farmer John 的牧场可以表示为一个 $N\times N$ 的方格网 $(1\le N\le 300)$，包含所有 $1\le i,j\le N$ 的位置 $(i,j)$。对于网格中的每个方格，如果该位置有一头奶牛，则输入中对应的字符为 '*'，否则为 '.'。

FJ 认为他牧场的美观程度与奶牛位置两两等距的三元组数量成正比。换句话说，它们构成了一个等边三角形。遗憾的是，FJ 最近才意识到，由于他所有的奶牛都位于整数坐标上，如果使用欧几里得距离，则不可能存在任何“美观”的三元组！因此，FJ 决定改用“曼哈顿”距离。形式上，两个位置 $(x_0,y_0)$ 和 $(x_1,y_1)$ 之间的曼哈顿距离等于 $|x_0-x_1|+|y_0-y_1|$。

给定表示奶牛位置的网格，计算等边三元组的数量。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

对于每个 $1\le i\le N$，输入中的第 $i+1$ 行包含一个长度为 $N$ 的字符串，仅由字符 '*' 和 '.' 组成。第 $j$ 个字符描述了位置 $(i,j)$ 是否有奶牛。

输出格式

输出一个整数，表示答案。可以证明该结果在有符号 32 位整数范围内。

样例

输入格式 1

3
*..
.*.
*..

输出格式 1

1

说明

这里有三头奶牛，它们构成了一个等边三元组，因为每对奶牛之间的曼哈顿距离都等于 2。